全球观焦点：在数学的世界里，真正的权威只有两个字——证明

小编思过往，犹记得当年数学老师曾经教导我们，不要过于迷信自持权威的人，理由是：一来他有可能本身就不懂，二来他有可能犯错，三来他有可能在欺骗你。

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关于第一条，其实很好理解，因为数学知识范围之广大，大到难以想象的程度，任何一个人即使穷尽一生，也顶多只能懂得其中的冰山一角，所以一般来说，“本身就不懂”的知识或多或少总还是有的，或者干脆就说有很多。

关于第三条，显然不是我等星斗小民可以随意讨论的，姑且略过不表。

那么就只说说第二条吧。在数学史上，无论是数学家个人犯错还是群体犯错的事件简直多不胜数，如下凡举几例略作说明。

其中群体犯错最著名的例子当属非欧几何的发现。据史料记载，高斯首先发现非欧几何，但他出于种种原因（一说是出于自身保护的原因），放弃了挑战早已形成的（欧氏几何）保守势力，并没有公开发表；后来罗巴切夫斯基通过将《几何原本》第五公设等价成“过平面上直线外一点，至少可以引两条直线与已知直线不相交”，也发现了非欧几何并在在一次会议上公开发表（论文），果然遭到在场数学家们的质疑和否定，此后攻击谩骂接连不断，致死也没有得到世人的认同，最后只能郁郁而终。

但事实上罗巴切夫斯基发现的非欧几何堪称数学史上最伟大的创新成果之一，对后来几何的发展影响极为深远，并导致诸多几何新门类的诞生，甚至直接或间接地影响到后来几何与物理的关系。人们为了纪念罗巴切夫斯基出于真理不畏权威奋斗终身的事迹，非欧几何（曲面几何）如今仍然称为罗氏几何。

而另一个群体犯错的著名例子要数阿贝尔证明五次或更高次代数方程一般不能以根式求解的事件，并最终直接或间接地导致代数学由寻根向探索方程结构的重大转变，也属于数学史上的伟大成果之一。

但当时的阿贝尔因为过于年轻，人们不相信一个名不见经传的年轻人能解决这么重大的问题，一生也没有得不到应有的认可，当中还包括一些当时十分有名的数学家和巴黎科学院，柯西因为忙于自己的研究连看都不看一眼就搁置一旁，当后来柯西再度从书堆里翻出阿贝尔的原稿并重新审阅，惊呼“他真的找到了我长期想要解决的问题答案......”时，阿贝尔已经因为挨饿生病死了，年仅26岁。

著名数学家陈省身在《数学思想》中也讲过一样一段历史故事，说黎曼发现的曲率张量也是一个伟大的发现，曾向法兰西科学院申请过奖学金，因为当时科学院没有人看得懂，所以什么也没有给他。

当然了，类似的群体犯错事件还有很多，说也说不完。至于数学家个人犯错的事件那就更是多到不得了，勒卡曾写一过一本名为《数学家的错误》的书，当中收录了许许多多著名数学家犯过的重大错误，曾经轰动一时。

所以即使是著名数学家，乃至数学家群体，有时也免不了犯错，故韦伊说：“严谨之于数学家，犹如道德之于一般人。”皮尔斯甚至给数学下了这样一个定义——“数学是产生必要结论的科学。”而最严谨的做法就是证明了，就像欧几里得在《几何原本》里每一个命题推证的背后都写上一句——“这就是要证明的”。

当我们回过头来看数学史，无数的事例告诉我们，权威并不可靠。其实，在数学的世界里，真正的权威只有两个字——证明。不管是古今中外，不管是民科还是专科，都在这两个字的范围之内。

所以小编再思过往，回想当年的那个时候，数学老师还曾教导我们说，如果你认为某件事情是对的，什么也不必多说，默默去证明就是；如果你认为某件事情是错的，只需找出一个反例就可以局部推翻甚至全部推翻。那么，按照这个标准，多少权威的侃侃而谈，根本就经不起推敲，也不值得去做任何辩驳。

而刘徽则不然，他在《九章算术注》中说：“欲陋形措意，惧失正理，敢不阙疑，以俟能言者”。意思是若草率下结论，恐怕很容易犯错，胡乱说一些毫无根据的话是不对的态度，还是留待更高明的人来解决吧。显然刘徽并没有把自己当作权威。

来自：然好

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